摘录


爱丽丝和鲍伯最终都得到了同样的值,因为在模p下 {\displaystyle g^{ab}} 和 {\displaystyle g^{ba}}  相等。 注意a, b 和 gab = gba mod p 是秘密的。 其他所有的值 – p, g, ga mod p, 以及 gb mod p – 都可以在公共信道上传递。 一旦爱丽丝和鲍伯得出了公共秘密,他们就可以把它用作对称密钥,以进行双方的加密通讯,因为这个密钥只有他们才能得到。 当然,为了使这个例子变得安全,必须使用非常大的a, b 以及 p, 否则可以实验所有 {\displaystyle g^{ab}{\bmod {23}}} 的可能取值(总共有最多22个这样的值, 就算a和b很大也无济于事)。 如果 p 是一个至少 300 位的质数,并且a和b至少有100位长, 那么即使使用全人类所有的计算资源和当今最好的算法也不可能从g, p和ga mod p 中计算出 a。这个问题就是著名的离散对数问题。注意g则不需要很大, 并且在一般的实践中通常是2或者5。IETF RFC3526 文档中有几个常用的大质数可供使用。

点评

看起来原理还挺简单的,但确是安全的基石。

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asked 01 Mar, 11:45

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路人甲
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question asked: 01 Mar, 11:45

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